看不懂的中文，【张量】

张量 (Tensor) 是 n 维空间内，有 nr个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。 r 称为该张量的秩 (Rank)。
第零阶张量 (r = 0) 为标量 (Scalar)，第一阶张量 (r = 1) 为向量 (Vector)， 第二阶张量 (r = 2) 则成为矩阵 (Matrix)。 例如，对于3维空间，r=1时的张量为此向量：(x,y,z)T。由于变换方式的不同，张量分成协变张量 (Covariant Tensor，指标在下者)、逆变张量 (Contravariant Tensor，指标在上者)、 混合张量 (指标在上和指标在下两者都有) 三类。
在数学里，张量是一种几何实体，或者说广义上的“数量”。张量概念包括标量、向量和线性算子。张量可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，但它是定义为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中，表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了，它们都是[url=#.E5.BC.A0.E9.87.8F.E9.98.B6]二阶[/url]张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。
虽然张量可以用分量的多维数组来表示，张量理论存在的意义在于进一步说明把一个数量称为张量的涵义，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在坐标转换时，张量的分量值遵守一定的变换法则。张量的抽象理论是线性代数分支，现在叫做多重线性代数。

张量可以表述为一个值的序列，用一个向量值的定义域和一个标量值的值域的函数表示。这些定义域中的向量是自然数的向量，而这些数字称为指标。例如，3阶张量可以有尺寸2、5和7。这里，指标的范围是从<1,1,1,>到<2,5,7>。张量可以在指标为<1,1,1>有一个值，在指标为<1,1,2>有另一个值，等等一共70个值。 (类似的，向量可以表示为一个值的序列，用一个标量值的定义域和一个标量值的值域的函数表示，定义域中的数字是自然数，称为指标，不同的指标的个数有时称为向量的维度。)
一个张量场是在欧几里得空间中的每一点都给定一个张量值。这样不是像上面的例子中简单的有70个值，对于一个3阶张量，维度为<2,5,7>，空间中的每一个点有70个值和它相关。换句话说，张量场表示某个张量值的函数，其定义域为欧几里得空间。不是所有的函数都行 -- 更多关于这些要求的细节参看张量场。

需要不需要这么绕啊。。。

下午看的东西。。。